Математическое ожидание в ставках на спорт
14:29, 11 октября 2021

Математическое ожидание в ставках на спорт

Понятие математического ожидания в ставках и в букмекерских конторах. Как посчитать математическое ожидание ставки?

Max Value
97

Ставки на спорт, как и почти все в нашем мире, неразрывно связаны с математикой – царицей всех наук. Особенно, с ее разделом теория вероятностей и с понятием математического ожидания. Попробуем разобраться. Не беспокойся, мы не станем грузить тебя тяжелыми лекциями и формулами. Рассмотрим только то, что применимо к беттингу и несет практическую пользу.

Матожидание в ставках на спорт

Матожидание – это близкий родственник value, только поданный чуть с другой стороны. Эта величина в разрезе ставок показывает, является ли ставка выгодной при ее многократном повторении на дистанции. 

Формула расчета очень простая:

(Вероятность выигрыша * Сумма чистого выигрыша) – (Вероятность проигрыша * сумма чистого проигрыша)

Самый банальный и понятный пример – подбрасывание монетки. Допустим, мы будем подбрасывать монетку 10 раз и всегда ставить на орла по 10 рублей, получая при выигрыше 20 рублей. Какое матожидание нас ждет?

Финансовый результат на столь короткой дистанции может быть любым – может не выпасть вообще ни одного орла, может выпасть два, пять, девять или даже десять. Но по сути эта информация ничего нам не дает.

Расчеты матожидания

Смысл математического ожидания в том, чтобы рассчитать, сколько мы будем выигрывать вдолгую от этих манипуляций. Очевидно, что вероятность выпадения орла и решки одинакова и равна 50%. 

  • Подставляем значения в формулу:

(0,5 х 10) – (0,5 x 10) = 0 рублей

Мы получаем нулевое матожидание и сразу становится ясно, что заниматься подобной ерундой в перспективе нет никакого смысла – на дистанции 1, 5, 10 тысяч повторений мы неизбежно придем к нулевой отметке в деньгах.

  • Но что будет, если найдется странный человек, готовый платить нам за выпадение орла 22 рубля? Хотя вероятности остались теми же, ситуация в корне меняется:

(0,5 х 12) - (0,5 х 10) = 1 рубль

Это уже игра с положительным математическим ожиданием, и у нас есть все основания играть в нее как можно чаще и больше. Ведь с каждого выпадения орла на дистанции мы в среднем будем зарабатывать 1 рубль гарантированной прибыли!

  • То же самое произойдет, если тот же странный человек согласится принимать у нас на ставку по 5 рублей, а выплачивать будет по 10 рублей выигрыша, то есть по 15 рублей выплаты с каждого орла:

(0,5 х 10) - (0,5 х 5) = 2,5 рубля

Такие условия еще выгоднее, чем в предыдущий раз, теперь мы зарабатываем по 2,5 рубля с каждого выпавшего на дистанции орла!


Математическое ожидание в беттинге

В ставках на спорт тоже все завязано на вероятностях и, соответственно, математическом ожидании. Вообще говоря, азартные игры сами по себе имеют отрицательное математическое ожидание почти всегда. Это происходит из-за комиссии игорных заведений. В БК это маржа, в игровых аппаратах – процент выплаты, в рулетке – выпадения зеро.

Например, рассмотрим ставки на равновероятные исходы. В принципе, любые, но для чистоты эксперимента возьмем рынок “какая команда начнет с центра поля”. Ведь это определяется монеткой, вероятности выпадения которой всем понятны и известны. Мы нигде не увидим коэффициентов на этот рынок 2+, они всегда будут меньше двойки. Допустим, кф 1.90, сумма ставки 1 000 рублей.

(0,5 х 900) - (0,5 х 1 000) = -50 рублей

Это пример отрицательного матожидания, ставки на подобные исходы неминуемо будут вести нас к убытку на дистанции. И чем дольше мы играем, тем больше будет расти убыток.

То же самое происходит в рулетке при ставке на цвет, половину поля или чет/нечет. Шансы их выпадения не 50/50, ведь в игре есть еще поле зеро. Оно не относится ни к одному из перечисленных спектров, и забирает на себя вероятность около 2,7%.

(0,486 х 1 000) - (0,514 х 1 000) = -28 рублей

Можно удвоиться на рулетке за раз, можно много выиграть за один вечер, можно даже месяц быть в плюсе. Но на бесконечной дистанции мы неизбежно будем проигрывать 28 рублей с каждой поставленной тысячи в этой игре. В казино вместо термина мат. ожидание используется отдача (RTP – Return-to-Player).

Теперь рассмотрим не равновероятные исходы. Допустим, П1 и П2 в теннисе оцениваются коэффициентами 1.40 и 2.50. Из материала про коэффициенты ты уже знаешь, что в них зашифрована вероятность. По версии букмекеров шансы на победу первого теннисиста 100/1,4 = 71,4%, а второго – 100/2,5 = 40% (“лишние” 11,4% – маржа)

  • Если мы рассчитаем матожидание при ставке на П1 в 1 000 рублей по этим вероятностям, то получим следующую картину:

(0,714 х 400) - (0,4 х 1 000) = -114 рублей

  • При ставке на П2:

(0,4 х 1 500) - (0,714 х 1 000) = -114 рублей

Итого, при таких вероятностях, это игра с отрицательным математическим ожиданием, на кого ни поставь.

А бывает ли положительное математическое ожидание в ставках на спорт?

И вот тут мы подходим к самому главному, к связи матожидания и вэлью. Если наша расчетная вероятность на исходы этого матча будет отличаться от букмекерской, мы можем получить совсем другие цифры. Допустим, мы оцениваем шансы тех же теннисистов как плюс-минус равные, то есть около 50%.

  • При ставке на П1 матожидание равно:

(0,5 х 400) - (0,5 х 1 000) = -300 рублей

  • При ставке на П2:

(0,5 х 1 500) - (0,5 х 1 000) = 250 рублей

Бинго! Мы видим положительное математическое ожидание ставки, которая будет приносить нам 250 рублей с тысячи с каждой победой. Положительный результат мы получим и при определении вэлью по формуле “вероятность * коэффициент” – результат выше единицы, value присутствует.

Единственная загвоздка заключается в том, чтобы научиться правильно определять вероятности и находить действительно выгодные коэффициенты в букмекерской линии. Но это приходит только с опытом и глубоким пониманием спорта, в этом материале мы тебя этому не научим.

Еще один пример ставок с положительным матожиданием – букмекерские вилки. Если мы возьмем вероятности 50% и коэффициенты по 2.1, образующие вилку, то легко можем подсчитать матожидание:

(0,5 х 1 100) - (0,5 х 1 000) = 50 рублей

По сути, вэлью-беттинг и вилки – это единственные разновидности ставок на спорт с положительным матожиданием. 

Если ты глубоко освоишь одну из этих тем (или даже обе), то научишься зарабатывать в конторе на дистанции, а не постоянно увеличивать свой общий минус априори невыгодными ставками.


Расскажите друзьям:

Комментарии (0)
Войти через: