Парадокс Монти-Холла в ставках

Парадокс Монти-Холла – это популярная задачка из раздела теории вероятности. Нет, ты не попал на урок высшей математики. Просто эта теория стала основой для метода оценки вероятности событий (прогнозов) в ставках на спорт. Знание парадокса поможет избежать тебе ошибок при анализе матчей и коэффициентов букмекерских контор. Поэтому приступим к изучению задачки Монти-Холла через призму ставок на спорт.

Предыстория и условия парадокса

В широкие массы людей данный парадокс попал благодаря известной в 70-х годах 20 века американской телепередаче “Let’s Make a Deal”, которую и вел тот самый Монти-Холл. В рамках передачи была мини-игра. В этой игре участнику необходимо было указать на одну из трех дверей. Только за одной дверью находился автомобиль, а за двумя другими – ничего или утешительный приз. 

После выбора двери участником Монти Холл открывал “пустую дверь” (ведущий заведомо знал, где спрятан автомобиль). Оставалось две двери. После этого он предлагал человеку либо оставить свой выбор, либо поменять решение и указать на другую дверь.

Статистика всех выпусков программы показала, что люди поменявшие свое решение, на 20% чаще выигрывали автомобиль. В этом и заключается парадокс Монти Холла. 

В поддержку необходимости смены решения говорит и теория вероятности. Перед началом игры шанс угадать, где находится автомобиль, составляет 33.3% (одна из трех дверей). На две остальные двери суммарно приходится 66.7%. После открытия одной двери, шанс увидеть авто в одной из “оставшихся” дверей составляет  уже 50% вместо 33.3%. 

Но где в этом логика? После исключения одного из вариантов, шансы на выигрыш остаются такими же. Ведь автомобиль никто не переставляет после открытия одной заведомо пустой двери. В этом и кроется парадокс Монти-Холла – на бумаге твои шансы на победу вроде как возрастают (50%), но на деле остаются прежними (33,3%). 

В то же время нельзя забыть про факт, что при смене решения люди выигрывали автомобиль на 20% чаще. Возможно, это просто совпадение, но капперы так не посчитали, и решили применить парадокс Монти-Холла в ставках на спорт.

Применение парадокса Монти-Холла в ставках на спорт

Эту теорию нельзя назвать стратегией на каждый день. Да и вообще к стратегиям этот парадокс относится отдаленно. Это больше о мышлении и умении выйти за рамки. Бетторы решили использовать его в ставках следующим образом:

Выбирается три исхода с примерно равными шансами на выигрыш. Так как найти их довольно сложно, можно выбирать равные события хотя бы по смыслу, а не по коэффициентам. Например, букмекерская контора Olimp предлагает нам сделать ставку на вылетевшую команду в АПЛ в сезоне 2020/2021. Мы предполагаем, что вылетит хоть кто-то из троицы “Вест Бромвич”, “Астон Вилла” и “Кристалл Пэлас”. 

Выбираем “Кристал Пэлас”. За несколько туров до конца чемпионата “Астон Вилла” гарантирует себе прописку на следующий сезон, а две другие команды до сих пор борются за выживание. В этом случае нам надо поменять решение и поставить на вылет “Вест Бромвича”, а не “Кристал Пэлас”.

Нюанс: букмекер будет менять коэффициенты на эти команды в зависимости от турнирного положения. 

Может случиться так, что на вылет ВБА коэффициент будет в районе 1.10. Например, за шесть туров до конца команда идет 19-й и отстает от спасительного места на шесть очков. А вот на вылет 17-й “Виллы” кэф составит 2.50.

Этот пример подводит нас к важному выводу. На самом деле, парадокс Монти-Холла плохо применим к ставкам на спорт. Особенно на динамичных маркетах. Этот парадокс хорошо работает в статичных условиях. Но в ставках на спорт они едва ли случаются. 

Плюсы и минусы парадокса Монти-Холла

Данный парадокс действительно может быть рабочим. Специально для вас приведем еще один пример. 

Предположим, что перед игроком ставится 100 сундуков, и только в одном из них находится золото. Человек делает свой выбор, после чего 98 заведомо пустых сундуков убираются из игры. Теперь игрок видит перед собой два сундука, и ему нужно сделать выбор: или остаться при своем мнении, или изменить его и выбрать второй сундук. В данном случае логичнее поменять решение, так как первый сундук выбирался из 100 вариантов и шанс на тот момент, что именно в нем хранится золото, составлял 1%. 

Или если сказать по-другому – 99% шанс на то, что золото не находится в первом сундуке, а в другом месте. Так мы и приходим к выводу, что вероятность нахождения золота в другом сундуке составляет 99% и логичнее выбрать именно его.

Минус парадокса Монти-Холла при применении в ставках на спорт заключается в постоянно плавающих коэффициентах букмекера. Математически, коэффициент на второй сундук у букмекера был бы в районе 1.01 (шанс 99%), что делает ставку на это событие неэффективной. 

Парадокс Монти-Холла не открывает нам глаза на новую выигрышную стратегию или секретный метод анализа. Он лишь иллюстрирует, что после изменения каких-либо вводных данных в спортивных событиях, шансы на исходы необходимо пересматривать. Адаптируйтесь к изменениям и выходите за рамки ранее выбранного решения.